Модель прямой линии. Взаимное положение прямых линий

Моделью прямой полосы на эпюре Монжа в общем случае является пара прямых линий, в личном случае – ровная и точка. Точка, лежащая на прямой полосы, имеет проекции, лежащие на одноименных проекциях прямой полосы. Проекция точки разделяет проекции отрезка прямой полосы в том же отношении, в каком сама точка разделяет отрезок прямой в Модель прямой линии. Взаимное положение прямых линий пространстве. По отношению к плоскостям проекций прямые полосы занимают различное положение. Прямые полосы, расположенные под случайными углами к плоскостям проекций, именуют прямыми линиями общего положения. Прямые полосы общего положения различают: восходящие (рис. 2.4, а) и нисходящие (рис. 2.4, б). Восходящие прямые полосы по мере удаления от наблюдающего подымаются ввысь Модель прямой линии. Взаимное положение прямых линий (их проекции расползаются на чертеже), а нисходящие прямые полосы по мере удаления от наблюдающего опускаются вниз (их проекции сходятся на чертеже).

а) б)

Рис. 2.4. Модель прямой полосы общего положения:

а – восходящая ровная линия, б – нисходящая ровная линия

Посреди огромного количества точек прямой полосы следует выделить особенные точки. Точка М скрещения прямой l Модель прямой линии. Взаимное положение прямых линий c горизонтальной плоскостью именуется горизонтальным следом, а точка N скрещения прямой l с передней плоскостью проекций – передним следом прямой. Точка D скрещения прямой l с тождественной плоскостью τ именуется двойной точкой. Чтоб найти проекции горизонтального следа, нужно передную проекцию прямой l2 продолжить до скрещения с осью проекций, получим М2 (рис. 2.4, а Модель прямой линии. Взаимное положение прямых линий). Потом из приобретенной точки М2 проведем линию связи до скрещения с горизонтальной проекцией прямой l1, получим М2. Чтоб найти проекции переднего следа, нужно горизонтальную проекцию прямой l1 продолжить до скрещения с осью проекций, получим N1. Потом из приобретенной точки N1 проведем линию связи до скрещения с Модель прямой линии. Взаимное положение прямых линий передней проекцией прямой l2 (получим N2). Потому что проекции точек, лежащих в тождественной плоскости, совпадают, то для определения двойной точки на прямой полосы, нужно продолжить проекции прямой до обоюдного скрещения (рис. 2.4, б).

Не считая прямых общего есть прямые личного положения по отношению к плоскостям проекций и центрам проецирования (рис Модель прямой линии. Взаимное положение прямых линий. 2.5, а, б, в, г, д и е).

а) б) в)


г) д) е)

Рис. 2.5. Прямые полосы личного положения:

а – горизонталь, б – фронталь, в – профильная ровная линия, г – горизонтально проецирующая ровная линия, д – фронтально проецирующая ровная линия, е – профильно проецирующая ровная линия

Ровная линия, параллельная горизонтальной плоскости проекций, именуется горизонталью (h). Для всех Модель прямой линии. Взаимное положение прямых линий точек этой прямой координата Z постоянна. Отличительным признаком горизонтали на эпюре Монжа будет то, что её передная проекции параллельна оси проекций (рис. 2.5, а). Свойством горизонтали будет то, что её горизонтальная проекция равна натуральной величине прямой полосы, а угол наклона прямой полосы к π2 равен углу наклона горизонтальной проекции прямой Модель прямой линии. Взаимное положение прямых линий полосы к оси проекций. Ровная линия, параллельная передней плоскости проекций, именуется фронталью (f). Для всех точек этой прямой координата Y постоянна. Отличительным признаком фронтали на эпюре Монжа будет то, что её горизонтальная проекции параллельна оси проекций (рис. 2.5, б). Свойством фронтали будет то, что её передная проекция равна натуральной величине Модель прямой линии. Взаимное положение прямых линий прямой полосы, а угол наклона прямой полосы к π1 равен углу наклона передней проекции прямой полосы к оси проекций. Ровная линия, параллельная профильной плоскости проекций, именуется профильной прямой (p). Такая ровная линия разносторонне моделируется на эпюре Монжа, потому что ее проекции совпадают с линией связи и являются сразу моделью Модель прямой линии. Взаимное положение прямых линий огромного количества прямых линий в пространстве. Для того чтоб модель профильной прямой полосы стала конкретной, нужно задать третью проекцию (рис. 2.5, в) либо указать на прямой полосы хотя бы пару принадлежащих ей точек. Прямые, параллельные плоскостям проекций, соединяются воединыжды общим заглавием – полосы уровня. Прямые полосы, проходящие через центр проецирования и, как Модель прямой линии. Взаимное положение прямых линий следует, перпендикулярные к плоскостям проекций, именуются проецирующими. Ровная линия, проходящая через центр проецирования S1 и перпендикулярная к горизонтальной плоскости проекций π1, именуется горизонтально проецирующей (a). Отличительным признаком горизонтально проецирующей прямой полосы будет то, что передная проекция прямой перпендикулярна к оси проекций, а горизонтальная проекция прямой полосы вырождается в точку (рис. 2.5, г Модель прямой линии. Взаимное положение прямых линий). Ровная линия, проходящая через центр проецирования S2 и перпендикулярная к передней плоскости проекций π2, именуется фронтально проецирующей (b). Отличительным признаком фронтально проецирующей прямой полосы будет то, что горизонтальная проекция прямой перпендикулярна к оси проекций, а передная проекция прямой вырождается в точку (рис. 2.5, д). Ровная линия, перпендикулярная к профильной плоскости проекций Модель прямой линии. Взаимное положение прямых линий π3, именуется профильно проецирующей (c). Отличительным признаком профильно проецирующей прямой полосы будет то, что горизонтальная и передная проекции параллельны оси проекций (рис. 2.5, е). Проецирующие прямые полосы, параллельные сразу двум плоскостям проекций, обладает принципиальным собирательным свойством, потому что они вырождаются в одну точку. Все 6 ребер пирамиды ABCS являются прямыми личного Модель прямой линии. Взаимное положение прямых линий положения: горизонталь ВС, фронталь SС, профильная ровная линия SВ, горизонтально проецирующая ровная линия SА, фронтально проецирующая ровная линия АВ, профильно проецирующая ровная линия АС (рис. 2.6).


Рис. 2.6. Приятное изображение и эпюр пирамиды

Прямые в пространстве могут занимать разные обоюдные положения: пересекаться в своей точке, пересекаться в несобственной точке (т.е. могут быть параллельны Модель прямой линии. Взаимное положение прямых линий) и скрещиваться. Появляется вопрос: как найти обоюдное положение прямых линий в пространстве по их моделям на эпюре Монжа? Если прямые пересекаются, то они имеют общую точку, а означает, их проекции пересекаются в точках, лежащих на одной полосы связи (рис. 2.7, а). Если прямые параллельны, то их одноименные Модель прямой линии. Взаимное положение прямых линий проекции параллельны (рис. 2.7, б). Если прямые скрещиваются, то они не имеют общих точек. Их проекции могут пересекаться в точках, в точках не лежащих на одной полосы связи (рис. 2.7, в). Точки скрещения проекций скрещивающихся прямых, лежащие на одной проецирующей прямой, именуются конкурирующими. Их комфортно использовать для определения видимости на чертеже. Условно принято, что Модель прямой линии. Взаимное положение прямых линий наблюдающий, рассматривающий чертеж, помещен в центр проецирования. Потому точки, расположенные поближе к наблюдающему, перекрывают точки, расположенные поближе к плоскостям проекций. Видимость на чертеже определяется для каждой плоскости проекций раздельно. Обозначение невидимых точек обычно помещают в скобках. На горизонтальной плоскости проекций точка 1 перекрывает точку 2, а на передней проекции точка Модель прямой линии. Взаимное положение прямых линий 3 перекрывает точку 4.

а) б) в)

Рис. 2.7. Обоюдное положение прямых линий:

а – пересекаются, б – параллельны, в - скрещиваются


modeli-vozniknoveniya-sociofobii.html
modeli-vzaimodejstviya-grupp-interesov-i-gosudarstva.html
modeli-yadra-kapelnaya-i-obolochechnaya.html