Моделирование ценообразования в монополии

Глава 7. Моделирование экономики в критериях неидеальной конкуренции

Моделирование ценообразования в монополии

Определяющим признаком рынка в критериях совершенной конкуренции является наличие огромного числа производителей и потребителей одних и тех же продуктов и, как следствие, отсутствие воздействия с их стороны на рыночные цены этих продуктов (см. раздел 4.2). Нарушение данного условия приводит к понятию Моделирование ценообразования в монополии рынка неидеальной конкуренции. В этом смысле последние положения занимают монополия и монопсония, а промежные - олигополия и олигопсония (см. рис. 1.3).

Сущность неидеальной конкуренции заключается в том, что или торговцы, или покупатели захватывают рыночную власть над ценообразованием.

Начнем с анализа ценообразования в монополии. Потому что монополист является единственным производителем продукта, исходя Моделирование ценообразования в монополии из кривой спроса, он без помощи других определяет объем продаж и стоимость продукта (рис. 7.1).

Рис. 7.1 Выбор монополиста

Представим, что в критериях совершенной конкуренции равновесие достигается в точке , а доход данной конторы, как участника рынка совершенной конкуренции, есть . Будучи монополистом, при том же уровне спроса эта компания добьется данного уровня дохода при наименьшем выпуске Моделирование ценообразования в монополии за счет более высочайшей цены . Конкретно в этом заключается приоритетность положения монополиста.

До какого уровня монополист будет увеличивать стоимость продукта и снижать объем продаж, чтоб получить наивысшую прибыль с учетом издержек на создание продукта?

Кривая спроса и оценка собственных издержек являются главными ориентирами для фирмы-монополиста при принятии экономического Моделирование ценообразования в монополии решения. Она воспринимает решение относительно объема выпуска (либо реализации) продукта, а его стоимость определяется при помощи кривой спроса (см. рис. 7.1). Как следует, в критериях монополии стоимость является функцией от выпуска и, располагая информацией о спросе, компания может достигнуть получения наибольшей прибыли.

Монополист может прирастить прибыль 2-мя способами: или Моделирование ценообразования в монополии за счет увеличения цены на продукт, не изменяя при всем этом объема выпуска, или за счет сокращения объема выпуска (снизив тем издержки на создание), не изменяя стоимость продукта. Каково же наилучшее действие монополиста?

Для ответа на этот вопрос обратимся к конкурентноспособному рынку и разглядим длительную задачку конторы (3.5.1). Потому что требуется Моделирование ценообразования в монополии выяснить конкретно об рациональном объеме производства, переформулируем эту задачку на языке выпуска. Обозначим доход как функцию от выпуска:

Потому что издержки компании зависят от объема производства, они также являются функциями от выпуска:

Сейчас задачку (3.5.1) можно записать так:

. (7.1.1)

Условие первого порядка для максимизации прибыли есть

либо

Как следует Моделирование ценообразования в монополии, чтоб максимизировать прибыль, компания должна достигнуть такового объема выпуска, при котором предельный доход равен предельным издержкам. Дальше, беря во внимание тот факт, что получаем, т.е. сбалансированная стоимость, если она существует, должна приравниваться предельным издержкам:

(7.1.2)

Рис. 7.2 Графическая иллюстрация сбалансированной цены

Графическая иллюстрация этого равенства показана на рис. 7.2, где предельные издержки есть растущая Моделирование ценообразования в монополии функция от объема производства, а предельный доход (стоимость) - убывающая функция такого же аргумента.

Вернемся к монополии и проверим, будет ли стоимость, максимизирующая прибыль монополиста, подчиняться закону (7.1.2)?

В монополии потому

(7.1.3)

Дальше без утраты общности будем считать Вычислим предельный доход

(7.1.4)

Заметим, что и в монополии стоимость убывает с ростом объема продаж, так как компания Моделирование ценообразования в монополии понижает стоимость, чтоб реализовать больше продукции. Потому и из (7.1.4) следует

Как следует, в случае монополии предельный доход меньше цены продукта.

Проанализируем сейчас издержки монополиста. Как и на конкурентноспособном рынке, цены издержек являются функциями от объема издержек, т.е. Потому издержки на причины производства выражаются как

(7.1.5)

Будем полагать, что Моделирование ценообразования в монополии для всех Вычислим предельные издержки:

По рыночным законам компания может брать большее количество данного фактора производства, только предложив более высшую плату. Потому Тогда из (7.1.6) следует

Таким макаром, в случае монополии предельные издержки на причины производства оказываются больше их цен.

Подставляя (7.1.3) и (7.1.5) в (7.1.1), получим оптимизационную задачку монополиста:

при ограничениях

(7.1.7)

Заметим, что в Моделирование ценообразования в монополии отличие от задачки (7.1.1) компании на конкурентноспособном рынке, в критериях задачки монополиста (7.1.7) все цены зависят от объемов товаров.

Максимум функции прибыли P в задачке (7.1.7) рассчитывается по переменной Потому составим функцию Лагранжа

где - множитель Лагранжа. Выпишем нужные условия оптимальности точки :

Отсюда имеем, а именно,

(7.1.8)

(7.1.9)

Сумма, стоящая в правой части равенства (7.1.8), есть предельный Моделирование ценообразования в монополии доход (см. (7.1.4)), а сумма, стоящая в правой части (7.1.9), - предельные издержки по производственному фактору j-го вида (см. (7.1.6)). Потому величина, стоящая в левой части (7.1.9), представляет собой произведение предельного дохода на предельный продукт j-го вида издержек Это произведение можно трактовать как предельный доход j-го вида издержек.

Исключая из системы нужных критерий Моделирование ценообразования в монополии множитель Лагранжа , получаем

Пользуясь равенствами (7.1.4) и (7.1.6), перепишем эту систему в виде

(7.1.10)

(7.1.11)

Оценим отношение предельной цены издержек на предельный продукт

Во-1-х, как надо из (7.1.10), данная величина для всех j одна и та же. Во-2-х, издержки можно представить как функцию от выпуска, т.е. Потому, пользуясь равенством (7.1.11), можно формально написать

Потому Моделирование ценообразования в монополии что данная величина одна и та же для всех j, то, опуская индекс, из системы (7.1.10)-(7.1.11) получаем

(7.1.12)

Как следует, чтоб максимизировать прибыль, монополист должен достигнуть такового уровня выпуска, при котором предельный доход равен предельным издержкам. Для монополиста мы получили такое же правило рационального поведения, что и неважно какая компания в критериях Моделирование ценообразования в монополии конкурентноспособного рынка. Но в случае монополии производится равенство

и потому лучшая стоимость продукта отличается от выражения (7.1.2) в сторону увеличения. А конкретно, через предельный доход она выражается как

а через предельные издержки –


modeli-osteologicheskie-rabochaya-programma-predmeta-biologiya-5-9-klassi-razrabotana-uchitelyami-biologii-na-kbpk.html
modeli-podhodov-k-telesnim-i-psihicheskim-fenomenam-v-psihoterapii-i-geshtalt-terapii.html
modeli-povedeniya-posetitelej-sajtov-statya.html